李雪梅数学名师工作室活动简报3-“千课万人”观后感系列（二）

前言

如果你想走得快，一个人走；

如果你想走得远，一群人走。

不知道，明天我们在做什么；

但至少，我们要对今天负责；

让明天因为今天的付出而多一份精彩！

--李雪梅名师工作室永不停歇的追寻……

本期行走的主题：线上参与“千课万人”小学数学“新课标前瞻与实践探索”高峰论坛。工作室的老师们利用下班时间、周末时间观摩了16位专家的课例和报告，大家自觉的有感而发直抒胸臆。自系列（一）推出后，受到众多朋友的关注，感谢、感激！系列（二）中，12位教师用心记录学习过程……在行走中帮助他人，在行走中成长自己，这或许就是---行走的真谛！

工作室主持人：李雪梅

2021年12月3日

都江堰市团结小学夏衍琳老师

放手，数学学习的另一种打开方式

--学习袁晓萍《设计尺子》有感

“学然后知不足，教然后知困。知不足，然后能自反也：知困，然后能自强也。”这是两千多年前孔子的学习观，教学相长、终身学习，这也是我们教师的追求目标。

为了提高工作室老师们的教学理论和实践水平，11月21日开始，我们工作室全体数学教师共聚“云端”，学习了全国“千课万人”小学数学“新课标前瞻与实践探索”高峰论坛。感谢工作室这个温暖的大家庭给我们提供了学习成长的机会，让我们学员能够通过这次论坛观摩优质课例、聆听专家讲座，下面是我学习后的收获与体会。一个个引人入胜的课例，真知灼见、韵味无穷的专家讲座使我受益匪浅，收获满满。作为教师，我们要注重教给学生思考的方法，重视培养学生的思维能力，善于启发学生从多角度、多方面去挖掘其思路，鼓励学生大胆地讲出自己的不同看法，并及时给予肯定和鼓励，让学生成为学习的主体，真正

做到让学生在玩中学，在学中悟。

近一年来，我们数学老师都在关注“量感”这一新的核心词，在这次学习之前我正在研究怎样教学“尺子的测量”这一内容，而且也选用了《怎么量》这本数学绘本进行设计与探究，正好在这次活动的安排表中，发现有袁晓萍老师的《设计尺子》这一节课，所以我非常想学习这一节课，课前我就在琢磨：袁老师的教学目标会怎么预设？她会怎样引入呢？课上又会怎样突破难点呢？

通过本次学习，让我思考多多，收获满满。袁晓萍老师的《设计尺子》是一节数学活动课，开课时让孩子们逐步说出测量长度的工具——直尺的特点，让人觉得耳目一新，围绕“怎样设计测量面积的尺子”这关键性问题，充分展开从需要的结果出发，探索让学生自主创新设计。对于三年级的孩子们来说，量感的建立比较困难，他们又怎样感受量感呢？所以这节课用设计尺子的主题活动从一维的“拼合”到二维的“平铺”，再到三维的“内填’这样一条线，让学生在这样的学习过程中体会“万物都可测”。袁老师的课堂上把问题抛给学生：你们设计测量面的大小的尺子需要什么材料呢？你们同意吗？用风趣幽默的语言，引导学生在轻松愉悦中大胆发言：你觉得是赞？还是踩？让学生能主动探究，敢于争辨，充分体现了以学生为主体的教学思想。我们小学数学教学就是要让学生的思维去历险，这样教学的魅力，不是简单的“训练”，而是有“美丽的风险”：在开放的、不确定的问题情境中学生能提出有价值的数学问题，开启新的学习，让学生真正领略思维风暴后的愉悦。

在设计“面积尺”这一环节，学生的兴趣一下子高涨起来了，同学们在热烈的讨论之后出现了各种不同的“面积尺”：有用小正方形拼接而成的、有用直尺拼出的、有长方形的、有拼成直角形状的……学生在这一过程中投入程度非常高：所需材料是学生提出的，方法是学生想到的，“面积尺”的最终设计是同学们自己优化的，用面积尺去测量“不友好”图形面积的方法也是孩子们自己完善的，这样的教学是真正的放手，也充分体现学生在学习中的主体地位。

袁老师的这节课我学习了三遍，在第一遍听的过程中，这节课的设计让我不断地启动着自己的思维模式，去思考这节课要传达的理念，贴近学生的思维去思考，老师的问题究竟需要达到什么目的？第二遍我认真关注在袁老师的这节课上学生的表现是怎样的，学生之间的讨论、他们对其他同学出现的问题进行不断的补充，这又是怎样让他们的思维得到激发的呢？孩子们在思维的碰撞中，思路一点一点清晰，结论是怎样自然生成的呢？第三遍的时候我着重看袁老师是怎样充分利用学生生成的资源进行反馈，怎样用学生出现的问题进行引导，放手让学生去探究，再用学生探究出来的结论进行教学。在这个过程中袁老师怎样去循循善诱，让学生学习起来不费力，充分发挥学生的主动性，整个教学设计是随学生而动，引导得很到位。

袁老师的课堂，给我留下最深印象的就是教师的主导作用恰如其分，该放手时就放手，绝不是老师包办的死死的，整节课上学生的自主探究氛围浓厚，学生的思维能力逐步得以发展。所以经常说学习的过程比结果更重要，只有亲身经历的印象才最深刻。在今后的教学中我一定要重视学生知识的形成过程，放手让孩子们多尝试、多探究，明白知识是怎么来的。数学的课堂有时候真的要有勇气不怕乱，因为这样的“乱”中展示的是学生思维碰撞的火花，这也是一种“美丽的风险”。作为一名教师，现阶段的我太缺少的这种让学生勇于尝试的勇气，不敢放手，久而久之就变成了不能放手。放手，其实也是打开学生学习数学的一种方式。

课堂改革、课例研究，我们且行且思考。在课堂这方小天地里，需要我不断学习、反思、实践、提升。对于学生我更要相信他们的能力，适当放手，让思考自然发生，力争构建一个思考、让学习深度进行的课堂。

成都市建设路小学叶玲老师

观看“千课万人”心得体会

通过这次学习，我最大的感触是，作为一名老师，对知识的整体架构一定要有前后联系的意识，掌握学生的已知与未知，结合学生心理认知特点，通过合理的教学设计与方法，帮助学生建立旧知新知之间的联系，顺其自然的掌握新知。

比如在朱国荣老师的课《除法的初步认识》里，关于“除法就是平均分吗”这个问题，其实不只是孩子们要直接面对的问题，更是老师要面对如何“教”学生平均分就要用除法的问题。对此，朱老师带着孩子们一步一步，结合前后知识联系，循序渐进，借助推理，帮助孩子理解平均分为什么要用除法来解决，具体表现如下：

建立联系1：

通过相同加数想加的运算简化成乘法的形式。类推出——减去相同的数的运算可以简化成除法来表示。如：2+2+2+2很多个二相加，如果用加法的话就比较麻烦。这个时候就让孩子学习一种新的运算，就是乘法4个2想加可以用4×2。好处：根据孩子的心理认知发展规律，具体运算阶段的孩子适合从学过的旧知中引出新知，便于孩子理解接纳新知，内化新知识，孩子也能孩子欣然接受。

建立联系2：

利用加法算减法，体会加法减法的逆运算关系，类推出——用乘法算除法，乘法除法的逆运算关系。用老师的原话来说，就是“根据孩子学习的年龄特点和知识建构的规律，从减数相同的减法用除法来表示比较简便，这样的话就和乘法的引出就统一起来了；同时我们让孩子在想乘法做除法的过程当中，认识到除法是乘法的逆运算。”比如，12个苹果平均分给4个人，每个人分到几个？减法计算：12-4-4-4=0，每次拿4个苹果出来分，分了3次。12÷4=3，三四十二。分了三次，所以每人分到3个。

除了借助旧知帮助理解新知，朱老师还统观不同版本教材，验证推理的合理性及应用，比如：五年级学习当中的一个教学难点：把一根5米长的竹竿平均分成8段，每段长多少？平均分用除法，如果只告诉孩子平均分用除法，那么孩子就无法得到5÷8，到底等于几呢？可以这么来思考，5米长的竹竿要平均分成8段，5米分8段不够分了，这个时候怎么办？我们数学上有一个很重要的思想，那就是把一再继续平均分得到更小的单位，这里我们就得到了一个更小的单位，1/8米，这样我们可以每段里面先分1/8米，这里面有5米，那么我们就知道了可以分5次，那么每段里面就有5个1/8米，也就是说答案就能得到5/8米。

以上是看了朱老师课堂实录后的学习体会，其实，作为一名老师，更多的是要从这节课的设计中看到朱老师的数学思想理论，用理论指导教学实践，用教学实践完善教育理论。用联结推理学习，帮助孩子掌握新知，这对于每一个教育者来说都是职业生涯中必备技能。

眉山市第一小学张红霞老师

俞正强《线的认识》观课心得体会

对俞正强老师这个人，我是十分敬佩的。

2017年参加杭州千课万人学习，我带着万般期待的心情坐在会场，观摩俞老师上《平均数》一课。可是没想到由于大多数学生提前在校外培训机构学习过，而培训机构已经把这一知识技术化了——总数除以份数就是平均数。因此，俞老师这节课上到25分钟已经上不下去了。等学生离开后，俞老师非常抱歉地对全体听课老师说：对不起，课上砸了。全场却三次报以热烈的掌声。作为一名知名教师，能在2千人人面前，坦诚自己的失败，这样的胸襟让人肃然起敬。我瞬间被他圈粉，在以后的学习中也就更为关注他。

越关注，就越喜欢他的课。今天观摩了俞老师《线的认识》，被他“丰富素材，慢慢体会”的教学方式再次圈粉。我记录了课堂上俞老师和同学们的几段对话，让我们一起体会。

片段一：

师和生一起沿着数学书边沿画线。

师：为什么小朋友画出来的线那么细，我画的那么粗？

生：我们是用的铅笔，俞校长用的是马克笔。

师：线的粗细是由谁决定的？

生：笔。

师指着数学书一边，问：这条线有粗细吗？

生：没有。

师：那么，你觉得线有粗细吗？

生：没有。

线没有粗细，相信我们老师都知道。但如何让学生理解这么抽象的问题，我却没有仔细想过，也没有设计过相应的教学环节，只是告诉学生：线没有粗细的。但俞老师却采用不同笔画线的方式，引出认知冲突，让学生在慢慢体会中去“悟”出这一点。教学中的体会与感悟，教师切不可越俎代庖，只有提供恰当的素材，让学生去观察、思辨、去悟，才是学习的正确打开方式。

片段二：

生：有个问题。

师：你问。

生1：好像长短也是不一定。比如一根长长的线，你把它剪掉，它就变短了。你把它加长（加起来），它就变长了。

生2：还是以前那么长呀，你把它加回去不还是以前那么长吗？

师：他说你分成了两段，但长度没有变。

师：我发现大家控制不住在思考长短了。线有长短吗？

（连问9次，学生均答：没有。）

师：今天大家发现线没有曲直，没有粗细，经过类推也认为线没有长短。线真的没有长短吗？

生齐答：真的。

老师没有着急，缓缓拿出数学书：“大家看过来，数学书这两条边（相邻）有长短吗？哪条长，哪条短？”

生：这条长，那条短。

师：你的心有何感？

生：我活了这么多年，现在才发现原来线是有长短的。

学生在学习过程中发现了问题，俞老师给他机会提问。学生的问题不明确，没关系，老师提炼出问题的核心——长短，再让大家辨别。当全班同学都受已有推断影响，一致说“没有长短”时，老师也没着急，而是利用身边的实物数学书，让学生去观察、发现两条相邻边的长短区别，从而发现“线是有长短的”。发现的过程充分且自然，结论来得慢且真实。

顺势而为，一直是我课堂教学追求的目标。所有学习活动的设计，都应建立在了解学情基础上，顺应学生思维活动的节奏，顺应学生发现的问题而展开，或动手实验，或合作交流，或讨论思辨，学习过程没有直奔结果而去，实则紧紧围绕学生真问题在深入推进。

电子科大实验中学附属小学岳宁老师

观朱德江老师《“深度学习”深在哪儿》及其课堂样态有感

深度学习是一种课堂变革的理念和课堂教学的设计思路。深度学习过程着眼于学生对所学内容的整体理解，有助于学生高阶思维的发展。本次讲座让我对以下问题有了新的认识和体会。

一、什么是深度学习？

朱老师以调研性测试探究圆周率（π）的过程为例，聚焦知识形成过程，指出为什么部分同学在热闹的探究活动过后，留下的的东西并不多。引导我们思考两个问题，课堂中发生率怎样的学习？学生的学习是否真正发生？由此提出教师在课堂上容易直接奔赴知识，奔向结果，学生是浅表化的学习。学生缺乏思考、机械记忆、模仿操练，导致学生碎片化、理解不深刻、迁移力不强。因此“深度学习”是当前学习数学提出的重要概念。它是对学生数学学习中的学习状态（参与度、积极性等）、学习过程（是否理解、有思考）、学习结果（迁移应用，深层加工）的特征描述。

二、怎样促进深度学习?

明确教改基本思路，重塑学习，促进学习真实而有深度地发生。通过入学、真学、深学三种途径，经历真实性的情境，实现知识结构化，让学习变成真实有意义的深度学习。以学生学习为着力点组织教学，以“促进学习真实而有深度发生”为基本思路，放大学，优化导，促进“深度学习”的实现，实现“知识技能+能力素养”的同步发展，全面提升育人质量。

三、“深度学习”多元课堂样态

教学有法，教无定法，朱老师介绍了几种重点研究的方法：问题导学、预学分享、做中学、混合式学习、长程学习等。

以探究课“百分数的再认识——用百分数表示随机现象”为例，介绍百分数在统计中的应用。具体模式：问题导入(抛硬币游戏）→大量数据验证→验证（预测投篮命中率）→应用（降雨概率：体会用数据帮助判断或作出决策）

四、我的思考：

关于讲座的详细内容，未能一一记下。看完之后我最大的感触是今后的教学设计中，我需要立足单元整体学习。关注学情，根据需要改变素材，激发探究兴趣；关注学生自主构建知识的学习过程，让学生在独立思考、生生交流、师生交流中去经历“观察发现”、“猜想验证”、“归纳概括”的过程；关注学生潜能开发，对于善于动脑，喜欢刨根问底的同学，要协助他们知其然还要知其所以然。

成都市双林小学马伦老师

“千课万人”观课心得体会

2021年11月，非常荣幸能够与李雪梅名师工作室全体学员通过网络学习的形式，参加了“千课万人”数学论坛活动，本次活动很多数学大咖给我们呈现了精彩的课堂。

张齐华老师执教了《小数乘整数》，课堂设计非常的独特，他改变了以前的授课模式，倡导社会化的学习方式，引导学生先通过研究单自主探究，然后在教师的引导下深层次的互动，直面学生的真实问题，实现了以学生为中心的课堂演绎，非常值得学习。

我经常在杂志上看到俞正强老师的文章，但我对他的课堂还是第一次聆听，听后才知道俞老师已经年岁已高，但对教育仍然是充满激情，对数学的理解也是非常的独特。他执教的《线的认识》，开课就从学生的生活经验开始互动，他向同学们提出了我们研究线一般就是从长短、粗细、曲直来进行研究，但我们数学上主要是从长短进行研究。俞老师与同学们几次精彩的互动与动手操作活动非常值得我们学习，俞老师高超的教学艺术，至今令人回味。

罗鸣亮老师是我最喜欢的老师之一，因为他的课堂总是充满很多意外，恰恰是学生思维碰撞的结果，是触及学生灵魂深处的学习。本次他执教的《三位数乘两位数》，也给我们展示了完全不一样的课堂风格。他把疑问留给学生去探究、辩论，他的课堂可以说是非常的生动活泼，给学生与授课老师留下了美好的画面。

除了这几位老师以外，其他老师的课堂也给我带来了很大的触动，非常感谢本次李导师给我搭建这次学习的平台，希望以后有更多这样的学习机会。

电子科技大学附属实验小学徐晚秋老师

算法是一种知识，选择是一种智慧

------------学习罗鸣亮老师《三位数乘一位数》有感

很感谢有这样的机会，能够让自己汲取营养。很感谢有这样的条件，能够足不出户，便欣赏到名师课堂。作为一名“半路出家”的小学数学人，我深知自己需要不断学习，不断研究，才能让自己的课堂具有吸引力，具有数学味。我期待着自己的课堂能够成为学生思维生长的主阵地，而最近我在罗鸣亮老师的课堂上见证了他是如何点燃学生的思维，使得枯燥的计算教学成为点燃学生思维的导火线。

在罗鸣亮《三位数乘一位数》笔算乘法的课堂中，罗老师通过引入小淘气的一道计算题引起大家的兴趣，让大家判断这道题的对错。整个课堂学生从最初认为这道题虽然结果是正确的，但是过程是错的，到最后通过质疑，辩证，小结。最后得出结论。整个教学环节中，没有精美的故事情境，没有精美的课件展示，一块黑板，一道题，所有的学习都围绕这道算式题目展开，所有的交流与质疑都围绕罗老师提出的问题展开。第一，这道题目对吗？（对在哪里）第二，这种方法好吗？（好在哪里）学生从自己计算到尝试判断对错，从质疑辩论到举例证明。这样的课堂充满着智慧，这样的课堂让学生成为学习的主人。

结合目前现实教学以及学情分析，计算教学我们教的究竟是什么呢？学生已经会算了，那我们的数学课堂还能够给予学生什么呢？听完罗老师的课，我感悟颇深，或许我未能做到透过现象看本质，但确是受益匪浅。

首先把握课堂中的慢与快，罗老师开课后给足学生时间计算和思考，为后面展开质疑提供了条件，因此我们的数学课堂一定要注重给予学生时间思考，而并非为完成教学进度而蜻蜓点水。而课堂中的快是能够充分让学生表达自己，让想法淋漓畅快的呈现出来。其次，罗老师充分尊重学生，把课堂充分还给学生，让学生知道他们才是课堂的主人。我们一定要让学生去思考、去表达、去交流、去有深度的思考、去有辨析的思考。这样我们的数学课才更有逻辑味道。因此我们的眼里必须有学生，这样的课堂才会有数学教育而并非数学教学。

课结束后，罗老师说了自己为何上这节课的原因。他用一个简短的故事，引导我们思考这样一句话：算法是一种知识，选择是一种智慧。我想这值得所有数学老师共勉。

展望

在哪里存在，

就在哪里绽放！

以任务带队伍

以魅力增吸力

以能力来助力

策划：郑东俊马虹宁

编辑：周静杨莞尔

审稿：李雪梅