小学六年级奥数:多次相遇问题

2017-12-22 14:55:32  阅读 225 次 评论 0 条

有人沿公路前进,对面来了一辆汽车,他问司机:“后面有自行车吗?”司机回答:“十分钟前我超过一辆自行车”,这人继续走了十分钟,遇到自行车,已知自行车速度是人步行速度的三倍,问汽车的速度是步行速度的()倍。

考点:多次相遇问题

分析:人遇见汽车的时候,离自行车的路程是:(汽车速度-自行车速度)×10,这么长的路程要自行车和人合走了10分钟,即:(自行车+步行)×10,等式:(汽车速度-自行车速度)×10=(自行车+步行)×10,即:汽车速度-自行车速度=自行车速度+步行速度.汽车速度=2×自行车速度+步行速度,又自行车的速度是步行的3倍,所以汽车速度是步行的7倍.

解答:(汽车速度-自行车速度)×10=(自行车+步行)×10,

即:汽车速度-自行车速度=自行车速度+步行速度.

汽车速度=2×自行车速度+步行,又自行车的速度是步行的3倍,

所以汽车速度=(2×3+1)×步行速度=步行速度×7.

故答案为:7

点评:解答此题的关键是要推出:汽车与自行车的速度差等于人与自行车的速度和。


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